Edificio románico de carácter civil anexo a la Catedral que debe su nombre a Diego Gelmírez, primer Arzobispo de Compostela y gran impulsor de su construcción. Es un espléndido conjunto arquitectónico medieval en el que destacan la Sala de Armas, la Sala Manrique, la Cocina y, especialmente, el Salón de Ceremonias, de grandiosa monumentalidad y bella ornamentación con ménsulas historiadas en las que se representa un banquete real.

Las estancias del palacio se emplean como lugar de exposición, tanto temporales, de motivos relacionados con el conjunto catedralicio, como permanentes con los hallazgos arqueológicos y arquitectónicos, siendo este el caso del Espacio Maestro Mateo