Desde o século XVI o Cabido compostelan comezou a formar unha colección de tapices que se completou con doazóns como as de Afonso III de Fonseca ou o Maxistral D. Bernardino Carmona. O incendio de 1751 nos palacios capitulares arrasou casi por completo con esta colección.
Sobre os tapices conservados, chama a atención unha sala monográfica do Museo reservada a doce exemplos goyescos pertencentes ao amplo legado de Pedro Acuña en 1814, xunto con outros correspondentes a distintas etapas da Real Fábrica de Madrid a partir de cartóns de artistas como Andrés da Calleja, Ginés de Aguirre, José do Castillo, Zacarías González Velázquez ou Guillermo de Anglois. Ademáis, hai outras tres series, pertencentes ao ámbito flamenco e aos principais talleres da súa época: unha sobre a Historia de Anibal e Escipión, de finais de s. XVI e, do século seguinte, dúas series basadas en cartóns de Rubens e Jordaens sobre a Historia de Aquiles e o Pastor Fido.